شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل پنجم: عبارت‌های جبری‌‎

1-

مجموع مربعات دو عدد طبیعی از مربع مجموع آن دو عدد ۰‏۲‏۴‏ واحد کم‌تر است. کدام گزینه ممکن است تفاضل این دو عدد باشد؟

۱‏۲‏

۳‏۲‏

۵‏۲‏

۷‏۲‏

2-

کدام‌یک از اعداد زیر به مجموعه جواب نامعادلهٔ

- \frac{۲x - ۳}{۵} ⩽ \frac{۳ (۴x - ١)}{۲}

تعلق ندارد؟

\sqrt{۲}

𝜋

\sqrt{۳} - ۲

| ١ - \sqrt{۲} |

3-

اگر به‌ازای سه عدد حقیقی a‏ ، b‏ و c‏ داشته باشیم

a^{۲} + b^{۲} + c^{۲} = ١

، آن‌گاه کدام‌یک از روابط زیر صحیح است؟

- ١ ⩽ ab + bc + ca ⩽ ۲

١ ⩽ ab + bc + ca ⩽ ۲

- \frac{١}{۲} ⩽ ab + bc + ca ⩽ ١

\frac{١}{۲} ⩽ ab + bc + ca ⩽ \frac{۳}{۲}

4-

اگر داشته باشیم

a + b = ۴

و

ab = ١

مقدار عددی

a (a + ١) + b (b + ١)

برابر کدام است؟

۶‏۱‏

۸‏۱‏

۰‏۲‏

۲‏۲‏

5-

عبارت

x^{۴} - ۸ x^{۲} - ۹

برابر است با:

(x^{۲} + ۹) (x - ١) (x + ١)

(x - ۳) (x + ۳) (x - ١) (x + ١)

(x^{۲} + ١) (x^{۲} + ۹)

(x - ۳) (x + ۳) (x^{۲} + ١)

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل پنجم: عبارت‌های جبری‌‎ | آزمون شماره 19488