شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 2 (رشته تجربی)
-
فصل دوم : هندسه
| آزمون شماره 1955
رئوس یک مثلث دلخواه روی یک دایره قرار دارند. مرکز این دایره بر کدام نقطه مثلث منطبق است؟
حداکثر چند نقطه روی محیط مثلث متساویالاضلاع وجود دارد که از محل برخورد عمود منصف اضلاع آن به یک فاصله باشد؟
در ذوزنقه متساویالساقین ABCD، نقاط M و N وسط ساقها هستند و قاعدة کوچک برابر 6 و $MN = 9$ و ارتفاع ذوزنقه 4 است. محیط مثلثی که از امتداد ساقها و بیرون ذوزنقه متساویالساقین به وجود میآید، کدام است؟
اگر ${a_1}{\kern 1pt} = \frac{{{a_2}}}{2} = \frac{{{a_3}}}{3} = \cdots = \frac{{{a_n}}}{n}$، آنگاه حاصل ${a_1}{\kern 1pt} + {a_2}{\kern 1pt} + {a_3}{\kern 1pt} + \cdots + {a_n}$ چند برابر ${a_1}$ است؟
دو خط متقاطع ${{\text{d}}_{۱}}$ و ${{\text{d}}_{۲}}$ و نقطۀ $\text{M}$ در خارج آنها مفروض است. حداکثر چند نقطه در صفحه میتوان یافت که از ${{\text{d}}_{۱}}$ و ${{\text{d}}_{۲}}$ به یک فاصله بوده و از $\text{M}$ به فاصلۀ $۳$ سانتیمتر واقع باشد؟
