شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع

هرگاه برای دو تابع وارون پذیر f و g داشته باشیم $(g^{-۱}of^{-۱})(۲x+۳)=\frac{x}{۳}$ و $f(x)=x^{۳}-۱$ باشد، آن گاه $g^{-۱}(-۲)$ کدام است؟

۲-

۴-

اگر m‏ تعداد نقاط برخورد نمودار تابع معکوس‌پذیر f‏ با خط

y = x

و n‏ تعداد ریشه‌های معادله‌ی

f (x) = f^{- ١} (x)

باشد، آن‌گاه کدام صحیح است؟

m = n

m ⩽ n

n ⩽ m

n = ۲m

اگر

f (x) = x^{۲} + ax

g (x) = [x] + [- x]

باشد، به ازای چه مقداری از

a

، برد تابع

fog (x)

تک‌عضوی است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

a = - ١

a = ١

a = ۰

a = \sqrt{۲}

اگر

f (x) = \sqrt{x + ۲}

g (x) = x + ۴

مفروض‌اند. تابع

f^{- ١} (x)

g (x)

با کدام طول متقاطع‌اند؟

۲‏

۲‏-

۳‏

۱‏

اگر نمودار تابع

y = Log \begin{matrix} (x - ۲) \\ ۲ \end{matrix}

را ۲‏ واحد به سمت راست و سپس ۲‏ واحد به سمت پایین انتقال دهیم، نمودار تابع

y = Log \begin{matrix} (mx + n) \\ ۲ \end{matrix}

حاصل می‌شود. حاصل

۸ (m - n)

کدام است؟

۵‏

۶‏

۰‏۱‏

۲‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع | آزمون شماره 3070