شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1-

اگر

A

نقطه‌ای به طول ۲‏ روی خط

y = ۳x - ١

و

B

نقطه‌ی برخورد خط

y = - ۲

و محور

y

ها باشد، طول پاره‌خط

AB

کدام است؟

\sqrt{١۳}

\sqrt{۲۶}

\sqrt{۵۳}

\sqrt{۶۳}

2-

مجموع ریشه‌های معادله

{(x + \frac{١}{x})}^{۲} = ۸

کدام است؟

۲‏

۲ \sqrt{۲}

۲‏-

صفر

3-

فرض کنید در معادله‌ی درجه‌ی دوم

{ax}^{۲} - bx + c = ۰

داشته باشیم

۴a - ۲b + c = ۰

، در این صورت یکی از ریشه‌ها برابر کدام است؟

\frac{۲c}{a}

\frac{c}{۲a}

- \frac{۲c}{a}

- \frac{c}{۲a}

4-

نسبت طول یک مستطیل به عرض آن برابر با نسبت طلایی است. اگر عرض مستطیل ۵‏ واحد بوده و بخواهیم طول مستطیل

\frac{١}{۳}

محیط آن باشد، چه‌قدر باید به طول مستطیل اضافه کنیم؟

\frac{١۵ - ۵ \sqrt{۵}}{۲}

۵‏

\frac{۵ + ۵ \sqrt{۵}}{۲}

\frac{١۵ + ۵ \sqrt{۵}}{۲}

5-

مجموع دو عدد برابر با ۲‏ و حاصل‌ضرب آن‌ها برابر با ۱‏- می‌باشد. عدد بزرگ‌تر کدام است؟

١ + ۲ \sqrt{۲}

۲ + \sqrt{۲}

\sqrt{۲} - ١

١ + \sqrt{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 1784