شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1 | آزمون شماره 8506

در یک دنبالة حسابی مجموع جملات چهارم، پنجم و ششم با مجموع جملات هفتم و هشتم برابر است. جملة نهم دنباله چند برابر جملة سوم آن است؟

اگر دو چندجمله‌ای$(a-1){{x}^{m}}-{{x}^{n}}+b{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$و$(2x-1)({{x}^{4}}+3{{x}^{2}})$ به‌ازای هر $x\in R$ مساوی باشند، حاصل$(a+b+m+n)$ کدام است؟ ($m>n>3$)

اگر $x=\sqrt[3]{2}-1$ و $y=\sqrt[3]{2}+1$ و $z=xy+y+1$ باشد، حاصل $\frac{1}{{{z}^{3}}}+\frac{6}{{{z}^{2}}}+\frac{12}{z}+8$ کدام است؟