شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل چهارم: مشتق
| آزمون شماره 498
1-
اگر تابع های f و g توابع مشتق پذیر باشند و $f\left( ۲ \right)=۳$، ${f}'\left( ۲ \right)=۵$، $g\left( ۲ \right)=۸$ و $~g'\left( ۲ \right)=-۶$ مقدار k در تساوی $۳۲{{\left( \frac{f}{g} \right)}^{'}}\left( ۲ \right)=\frac{۱}{۲}{{\left( fg \right)}^{'}}\left( ۲ \right)+k$ کدام است؟
2-
اگر $f\left( x \right)=\sqrt{x-۱}$ مقدار مشتق تابع $y=f\left( f\left( ۲x \right) \right)$ به ازای $x=۱۳$ کدام است؟
3-
تابع$f\left( x \right)=\frac{\left| ۳x+a \right|}{x+b}$ در نقطه $x=۲$ دارای دو نیم مماس عمود برهم است. مقدار b کدام است؟
4-
تابع $f(x)=\,\,|{{x}^{۴}}-۳{{x}^{۳}}+۲{{x}^{۲}}|$ در چند نقطه مشتق ناپذیر است؟
5-
اگر $\text{g}\left( \text{x} \right)=۳\text{x}-\frac{a}{\text{x}}$ و $\underset{x\rightarrow ۲}{lim}\,\frac{\text{f}\left( \text{x} \right)-\text{f}\left( ۲ \right)}{۲\text{x}-۴}=۸$ و $\left( \text{fog} \right)'\left( ۱ \right)=۶۴$ باشد مقدار a کدام است؟