شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1

فاصله نقطه تلاقی مجانب‌های منحنی به معادله

y = \frac{۳ x - ١}{x - \sqrt{x + ۲}}

از نیمساز ربع اول کدام است؟

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

\sqrt{۲}

\sqrt{۵}

۲‏

2

اگر

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{{ax}^{۲} - a}{x^{۲} + ax - b} = \frac{۲}{۳}

باشد، آن‌‌گاه حاصل

\underset{x \to - \infty}{Lim} \frac{{bx}^{۲} + \sqrt{{ax}^{۴} + ۳}}{{ax}^{۲} - bx + ۲}

کدام است؟

۰‏

۱‏

۲‏

۳‏

3

اگر

\underset{x \to ۲^{+}}{Lim} \frac{x - ۲}{۲ x^{۲} + ax + b} = + \infty

باشد،

\underset{x \to {(- ۲)}^{+}}{Lim} ab [x]

چه‌قدر است؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

۲‏۳‏

۴‏۶‏

۸‏۲‏۱‏

۶‏۱‏

4

حاصل

\underset{x \to ۰}{Lim} (\frac{۳x - ۴}{x^{۲} - ۲x} - \frac{x + ۲}{x^{۲} + x})

کدام است؟

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

صفر

- \infty

5

اگر

\underset{x \to + \infty}{Lim} \frac{(a - ۴) x + \sqrt{bx + ١}}{\sqrt{ax + ۳}} = \frac{۳}{۲}

باشد، حاصل b‏a‏ کدام است؟

۲‏۱‏

۸‏۱‏

۴‏۲‏

۶‏۳‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 764