شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2

اگر $p$ گزاره‌ای نادرست و $q$ گزاره‌ای درست و $r$ گزاره‌ای دلخواه باشد، ارزش گزاره‌های مرکب $(r\vee p)\Rightarrow ((r\Rightarrow q)\wedge \sim p)$ و

$\sim p\Leftrightarrow (q\vee p)$ به‌ترتیب کدام است؟

درست _ نادرست

نادرست _ درست

درست _ درست

نادرست _ نادرست

اگر ارزش گزاره $(p\wedge \sim q)$ درست باشد و ارزش گزاره $(p\Rightarrow r)$ نادرست باشد، کدام گزینه درست است؟

$\sim\left[ (p\Rightarrow q)\Leftrightarrow r \right]\equiv T$

$\sim\lbrack(\mathrm r\Leftrightarrow\mathrm p)\Rightarrow\sim\mathrm p\rbrack\equiv\mathrm F$

$\left[ (p\wedge q)\Rightarrow (p\vee r) \right]\equiv F$

$\left[ (q\vee r)\Leftrightarrow (p\wedge q) \right]\equiv F$

اگر $p$ گزاره‌ای درست، $q$ گزاره‌ای نادرست و $r$ گزاره‌ای دلخواه باشد، در این صورت ارزش چه تعداد از گزاره‌های زیر همواره درست است؟

الف) $(\sim p\vee r)\Rightarrow q$

ب) $(p\wedge \sim q)\Leftrightarrow (q\Rightarrow r)$

پ) $(r\wedge q)\vee (p\Leftrightarrow q)$

صفر

اگر

f (x) = x - ۲

(f \times g) (x) = x^{۲} - x - ۲

باشد، آن‌گاه حاصل

(f - g) (x)

کدام است؟ (

x \neq ۲

)

۳‏-

۲x + ۳

۲x - ۳

۳‏

نماد ریاضی عبارت «مربع مجموع نصف دو عدد، بزرگتر از ثلث حاصل‌ضرب آن دو عدد است.» کدام است؟

\frac{y^{۲}}{۴} + \frac{x^{۲}}{۴} > \frac{x^{y}}{۳}

{(\frac{x}{۲} + \frac{y}{۲})}^{۲} > \frac{xy}{۳}

{(\frac{x}{۲})}^{۲} + {(\frac{y}{۲})}^{۲} > \frac{x}{۳} - \frac{x}{y}

{(\frac{x}{۲} + \frac{y}{۲})}^{۲} > \frac{x}{۳} - \frac{y}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2 | آزمون شماره 6027