شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل هشتم: حجم و مساحت

1

از یک کرة توپر به شعاع R مطابق شکل روبه‌رو قطاعی را برش زده‌ایم. برای رنگ کردن آنچه باقی مانده است، چه سطحی باید رنگ شود؟ (O مرکز کره است.)

$\frac{{۱۶}}{۳}\pi {R^۲}$

$۶\pi {R^۲}$

$\frac{{۱۷}}{۴}\pi {R^۲}$

$۴\pi {R^۲}$

2

ظرف در بسته‌ای به شکل نیم‌کره مفروض است. اگر مساحت ظرف برابر با

\frac{۲۷}{𝜋}

واحد باشد، حجم آن کدام است؟

\frac{١۸}{𝜋^{۲}}

\frac{۲۷ \sqrt{۶}}{𝜋^{۲}}

\frac{۳۶}{𝜋^{۲}}

\frac{۵۴ \sqrt{۶}}{𝜋^{۲}}

3

مساحت جانبی کره‌ای با مساحت یک مربع برابر است. اگر حجم کره

۳۶ 𝜋

باشد، طول قطر مربع کدام است؟

۶ \sqrt{𝜋}

۶ \sqrt{۲ 𝜋}

۳ \sqrt{𝜋}

۳ \sqrt{۲ 𝜋}

4

یک توپ کروی توپر به قطر ۸‏ واحد را توسط صفحه‌ای که از مرکز آن می‌گذرد برش داده‌ایم. مساحت کل هر یک از دو نیم‌کره‌ی حاصل چند واحد مربع است؟

۴۸ 𝜋

۳۲ 𝜋

١۶ 𝜋

۳۶ 𝜋

5

کره‌ای به شعاع ۵‏/۱‏ واحد از تمام رأس‌های مکعب‌مستطیلی به ابعاد

١, ۲, a

واحد می‌گذرد. مساحت کل این مکعب مستطیل کدام است؟

۰‏۳‏

۴‏۲‏

۰‏۲‏

۶‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل هشتم: حجم و مساحت | آزمون شماره 11543