شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

1-

اگر مجموعه‌های A‏ و B‏ نامتناهی و مجموعه C‏ ، مجموعه‌ای متناهی باشد، آن‌‌گاه کدام‌یک از مجموعه‌های زیر همواره متناهی است؟

(A - B) \cap (B - A)) \cup C

(A - C) \cup (C - A) \cap (B - A)

(B - C) \cup (C - B) \cap A

(C - A) \cup (C - B) \cap (A - B)

2-

اگر مجموع جملات سوم و یازدهم و نوزدهم دنباله حسابی برابر ۷‏۸‏ باشد، مجموع جملات هشتم و چهاردهم کدام است؟

۶‏۵‏

۷‏۵‏

۸‏۵‏

۹‏۵‏

3-

اعداد

۳^{a}, ۹ \sqrt[۳]{۳}, ۳^{b}

جملات متوالی یک دنباله هندسی هستند. واسطه حسابی بین a‏ و b‏ کدام است؟

۱‏

\frac{۵}{۳}

\frac{١۴}{۳}

\frac{۷}{۳}

4-

اگر

(١ \leq n \leq ١۰) A_{n} = (- \frac{١}{n}, \frac{١}{١١ - n})

و

A_{١} \cap A_{۲} \cap . . . \cap A_{١۰} = (a, b)

باشد، مقدار

b - a

کدام است؟

\frac{١}{١۰}

\frac{١}{۵}

\frac{١١}{١۰}

۲‏

5-

واسطه ی حسابی بین دو عدد،$\frac{۵}{۴}$ برابر واسطه ی هندسی مثبت آن ها است. عدد بزرگتر، چند برابر عدد کوچک تر است؟

۲ برابر

۴ برابر

۵ برابر

۶ برابر

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | آزمون شماره 7395