شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 4060

تابع $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt[3]{{x - 1}}\,[x]}&{x \ge 2}\\{a{x^3} + b{x^2}}&{x < 2}\end{array}} \right.$ در $x = 2$ مشتق‌پذیر است. a کدام است؟

اگر $f(\frac{۳x+۲}{x-۱})=\tan \frac{\pi x}{۱۶}+\cot\frac{\pi x}{۱۶}$ باشد، آن گاه حاصل $\lim_{x\rightarrow ۳}f(x-۱)$ کدام است؟

در شکل زیر نمودار تابع $f$ رسم شده است. $f\left( \underset{x\to {{۱}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( -x \right) \right)$ کدام است؟