شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل چهارم: توان و ریشه

1

به جای x‏ ، در عبارت

{١۲۸}^{x - ١} \times {۲۵}^{\frac{x + ۳۵}{۲}}

، کدام گزینه را قرار دهیم تا حاصل، توانی از عدد ۰‏۱‏ باشد؟

۳‏

۴‏

۶‏

۷‏

2

حاصل عبارت

\sqrt[۴]{{(\sqrt{۳} - ۲)}^{۴}} \times \sqrt{{(۲ - \sqrt{۳})}^{۲}} - \frac{١}{۷ + ۴ \sqrt{۳}}

کدام است؟

صفر

۱‏

۲ \sqrt{۳}

۷ - ۴ \sqrt{۳}

3

اگر

۳^{۲k + ١} = ۶ a

باشد، آن‌‌گاه

{(۲۷)}^{\frac{k}{۳}}

چقدر است؟

۲ \sqrt{a}

\sqrt{۲ a}

۴ a^{۲}

۲ a^{۲}

4

یک قطره‌ی آب حدود

۳⁄۳ \times {١۰}^{١۹}

مولکول دارد. هر ۰‏۳‏ قطره در حدود یک میلی‌لیتر آب می‌شود. دو هزار میلی‌لیتر آب در حدود چند مولکول دارد؟

١⁄۹۸ \times {١۰}^{۲۲}

١⁄۹۸ \times {١۰}^{۲۳}

١⁄۹۸ \times {١۰}^{۲۴}

١⁄۹۸ \times {١۰}^{۲۵}

5

حاصل عبارت مقابل به صورت یک عدد توان‌دار مثبت کدام است؟

۱‏

{(\frac{١}{ab})}^{۲۴}

{(\frac{b}{a})}^{۳۲}

{(\frac{b}{a})}^{١۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل چهارم: توان و ریشه | آزمون شماره 23175