شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات

با ارقام 0 و 1 و 2 و 3 و 4 و 5 چند عدد سه رقمی ساخته می‌شود، به طوری که رقم یکان $ > $ رقم دهگان $ > $ رقم صدگان و همگی اعداد ساخته شده زوج باشد؟

\[10\]

\[11\]

\[12\]

\[13\]

معادله‌ی ${{x}_{۱}}+{{x}_{۲}}+\ldots +{{x}_{۷}}=۱۲$ چند جواب طبیعی با شرط‌ های ${{x}_{۳}}>۳$ و ${{x}_{۲}}=۵$ دارد؟

۲۸

۳۶

۵۶

۶۴

می‌خواهیم از بین $۴$ دانش‌آموز کلاس دهم و $۵$ دانش‌آموز کلاس یازدهم، یک تیم $۴$ نفره انتخاب کنیم به‌طوری که از کلاس یازدهم حداقل دو نفر انتخاب شوند. چند تیم مختلف می‌توان تشکیل داد؟

$۲۱۰$

$۱۰۵$

$۱۲۶$

$۱۰۶$

مربع لاتین A از مرتبه ۴مفروض است. مربع لاتین B با اعمال جایگشتی بر روی درایه‌های A به‌دست‌آمده است. y کدام است؟