شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

1

در شکل دو مثلث متشابه هستند. طول DF را حساب کنید.

\[4\sqrt 3 \]

\[4\sqrt 2 \]

\[6\]

\[8\sqrt 2 \]

2

اگر N محل برخورد نیمسازهای داخلی مثلث ABC و M محل برخورد نیمسازهای داخلی BNC و \[B\hat MC = 150\] باشد، اندازة زاویة A کدام است؟

۵۰

۶۰

۷۰

۸۰

3

در دو چهارضلعی متشابه نسبت دو قطر متناظر از آن‌‌ها برابر

\frac{۲}{۳}

است. اگر مساحت چهارضلعی کوچک‌تر ۶‏۳‏ واحد مربع باشد، مساحت چهار ضلعی بزرگ‌تر کدام است؟

۱‏۸‏

۲‏۷‏

۸‏۴‏

۴‏۵‏

4

طول اضلاع مثلث

PQR

، برابر طول ارتفاع‌های مثلث متساوی‌الاضلاع

ABC

و طول اضلاع مثلث

A' B' C'

، برابر طول ارتفاع‌های مثلث

PQR

است. مساحت

A' B' C'

چه کسری از مساحت مثلث

ABC

است؟

\frac{١}{۲}

\frac{۹}{١۶}

\frac{۳}{۴}

\frac{١}{۳}

5

مثلث قائم‌الزاویه C‏B‏A‏ با اضلاع

BC = ۵ cm

،

AC = ۴ cm

،

AB = ۳ cm

با مثلث قائم‌الزاویه

A'B'C'

که وتر آن

۲۰ cm

است، متشابه است. محیط

A' \overset{△}{B}'C'

کدام است؟

۸‏۴‏

۰‏۶‏

۶‏۳‏

۰‏۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 25498