شرکت در آزمون آنلاین
حسابان (2)
-
فصل ٤: مشتق
| آزمون شماره 69
1- خط $y - 2x + 1 = 0$ بر نمودار تابع $y = f(x)$ در نقطه‌ای به طول $x = 1$ مماس است. مقدار $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{f^2}(x) - 3f(x) + 2}}{{{x^3} - 1}}$ چه عددی است؟
2-
نمودار تابع f به صورت مقابل است. مشتق تابع $y = ({x^2} - 4)[f(x)]$ در نقطۀ $x = 2$ چقدر است؟
3- اگر تابع $y = \,|a\sin x|$ در نقاط گوشۀ آن دارای 2 مماس عمود بر هم باشد، مقدار a کدام است؟
4- تابع \[f(x) = \left[ {\frac{a}{{2x + 1}}} \right]\] در مجموعۀ اعداد حقیقی مثبت مشتق‌پذیر است. حدود a کدام است؟
5- اگر f پیوسته و $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f(2 - h) - 3}}{h} = 4$ باشد، مقدار مشتق تابع $y = {f^2}( - \frac{1}{x})$ در نقطة $x = - \frac{1}{2}$ چقدر است؟