شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها

مساحت متوازی‌الاضلاعی که دو قطر آن روی بردارهای $3\vec a + 4\vec b$ و $2\vec a - \vec b$ قرار دارند، چند برابر مساحت مثلثی است که دو ضلع آن روی بردارهای $\vec a + 2\vec b$ و $2\vec a + 2\vec b$ قرار دارند؟

\[11\]

\[\frac{{11}}{2}\]

\[\frac{{11}}{4}\]

\[22\]

اگر $A\left( -۳,۱,۴ \right)$ و $B\left( ۲,۶,۹ \right)$ دو نقطه در فضا باشند و نقطه‌ی $M$ روی پاره خط $AB$قرار داشته باشد به طوری که $\frac{\left| AM \right|}{\left| MB \right|}=\frac{۲}{۳}$ آنگاه مختصات $M$ کدام است؟

$\left( ۱,۳,۶ \right)$

$\left( ۱,-۳,۶ \right)$

$\left( ۱,۳,-۶ \right)$

$\left( -۱,۳,۶ \right)$

فاصله‌ی نقطه‌ی $M=(a+1,2a,-2)$ از محور $x$ها دو برابر فاصله‌ی آن از محور $y$ها است،‌ مقدار $a$ کدام است؟

$-2$

$-4$

$4$

$2$

اگر a‏ و b‏ دو بردار غیر صفر و

| a \times b | = ۲a . (a \times b + b) - b . (a \times ۲b + a)

باشد، آن‌‌گاه زاویه‌ی بین دو بردار a‏ و b‏ کدام است؟

\frac{𝜋}{۲}

\frac{𝜋}{۴}

\frac{𝜋}{۳}

\frac{۲𝜋}{۳}

اگر a‏ و b‏ دو بردار باشند که

|a| = ١۳

|b| = ١۹

|a + b| = ۲۴

، طول بردار b‏ - a‏ کدام است؟

۴‏۲‏

۳‏۲‏

۲‏۲‏

۱‏۲‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 884

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 884

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون