شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - ریاضی نهم

در مثلث متساوی‌الساقین ABC، نیمساز داخلی زاویة B و نیمساز خارجی زاویة C را رسم می‌کنیم، اندازة زاویة D چقدر است؟ \[(\overline {AB} = \overline {AC} ,\mathop A\limits^ \wedge = 2\mathop B\limits^ \wedge )\]

\[22/5\]

\[45\]

\[90\]

\[135\]

مقدار a چه قدر باشد تا بردار \[\overrightarrow {AB} = \left[ \begin{array}{c}3a + 2\\a - 4\end{array} \right]\] موازی نیمساز ناحیه‌ی دوم و چهارم باشد؟

\[a = ۱\]

\[a = \frac{۱}{۲}\]

\[a = \frac{۱}{۳}\]

\[a = ۳\]

بین طول و عرض هر یک از نقاط گزینه‌های زیر، به‌غیر از یکی، یک رابطه‌ی خاص یکسان وجود دارد. این نقطه کدام است؟

$\begin{bmatrix}2/5\\6/5\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}-2\\-7\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}\sqrt3\\\sqrt{27}-1\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}3\\7\end{bmatrix}$

شیب و عرض از مبدأ خط به معادله $9x-3y=4$، به‌ترتیب از راست به چپ، کدام است؟

$3$ و $\frac{4}{3}$

$9$ و $4$