شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1

در مستطیلی به ابعاد 8 و 4 واحد، نیمسازهای زوایای داخلی را رسم می‌کنیم، یک چهارضلعی پدید می‌آید، اندازة مساحت این چهارضلعی چند واحد مربع است؟

\[16\]

\[8\]

\[32\]

\[4\]

در شکل روبه‌رو، مثلث ABC متساوی‌الاضلاع و نقطه‌‌ی E روی امتداد AH به‌گونه‌ای قرار دارد که مثلث $(AB=AE)\;\;ABE$ ، متساوی‌الساقین است. اگر مساحت مثلث متساوی‌الاضلاع $4\sqrt3$ باشد، مساحت مثلث ABE چقدر است؟

$2\sqrt3$

$3\sqrt3$

اگر $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}$، آن‌گاه حاصل $\frac{xy+xz}{yz}$ کدام است؟

$\frac{9}{2}$

مساحت سطح مقطع یک استوانه قائم با صفحه‌ای که از محور آن می‌گذرد با مساحت سطح مقطع آن با صفحه‌ای که عمود بر ارتفاع، آن را قطع می‌کند، برابر است. نسبت مساحت جانبی به مساحت کل استوانه کدام است؟