شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

حاصل عبارت \[\frac{1}{{1 + {{\tan }^3}\theta }} + \frac{1}{{1 + {{\cot }^3}\theta }}\] به ازای \[\theta = 15^\circ \] کدام است؟

\[\sqrt[{}]{۲}\]

\[\sqrt[{}]{۳}\]

\[\frac{{\sqrt[{}]{۶}}}{۳}\]

اگر \[\alpha \] زاویه‌ای در ناحیة چهارم باشد و \[\cot {\kern 1pt} \alpha = - \frac{1}{2}\] باشد، مقدار \[\sin {\kern 1pt} \alpha \] کدام است؟

\[ - \frac{{\sqrt 5 }}{5}\]

\[ - \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\]

\[\frac{{\sqrt 5 }}{5}\]

\[\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\]

اگر $\tan \theta = - \frac{1}{2}$و $0^\circ < \theta < 270^\circ $، حاصل $\sin \theta $ کدام است؟

$\frac{{\sqrt ۵ }}{۵}$

$\frac{{۲\sqrt ۵ }}{۵}$

$\frac{{ - \sqrt ۵ }}{۵}$

$\frac{{ - ۲\sqrt ۵ }}{۵}$

اگر $\alpha $ حاده باشد و $30^\circ < \beta < 120^\circ $ و داشته باشیم: $\sin \beta = \cos \alpha $، $\alpha $ عضو کدام بازه است؟

$[۳۰^\circ ,\,۶۰^\circ ]$

$[۶۰^\circ ,\,۹۰^\circ ]$

$[۰^\circ \,,\,۳۰^\circ )$

$[۰^\circ \,,\,۶۰^\circ )$

در دایره ی مثلثاتی مطابق شکل زیر $\cos\theta=-\frac{\sqrt۲}{۲}$ است. تانژانت زاویه ی $\theta$ چقدر است؟

$\frac{۱}{۲}$

$-\frac{۱}{۲}$

$-۱$

$۱$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات | آزمون شماره 936