شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل دوم: گراف و مدل سازی | آزمون شماره 109

1- مجموعۀ 3 عضوی \[A = \left\{ {a,g,...} \right\}\] را در نظر بگیرید. یکی از رأس‌های گراف به غیر از a و g را بجای \[...\]  به تصادف قرار می‌دهیم. با کدام احتمال مجموعۀ  A، احاطه‌گر مینیمال است؟

2- کدام گراف با اطلاعات داده شده ممکن است ناهمبند باشد؟

3-

عدد احاطه‌گری گراف مقابل کدام است؟

4-

در گراف همبند $G$ با درجه رئوس $۴,۳,۲,۱,۱,۱,۱,۱$ اگر    $N_{G(e)}=\left \{ a,h \right \},N_{G(d)}=\left \{ a,f,g \right \},N_{G(a)}=\left \{ b,c,d,e \right \}$     باشد، آنگاه کدام مجوعه احاطه گر است؟

5-

گراف $-۳$منتظم ناهمبند از مرتبه $۱۰$ مفروض است. تعداد دورهای به طول $۳$ در آن گراف، کدام می‌تواند باشد؟