شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2

ضابطه تابع مربوط به نمودار مقابل کدام است؟

$f(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x+2 & , & -2\le x\le 0 \\ x-2 & , & 0\le x\le 4 \\\end{array} \right.$

$f(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x & , & -2\le x\le 0 \\ -x & , & 0\le x\le 4 \\\end{array} \right.$

$f(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x+2 & , & -2\le x\le 0 \\ \frac{-x}{2}+2 & , & 0\le x\le 4 \\\end{array} \right.$

$f(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x+2 & , & -2\le x\le 0 \\ 2x+2 & , & 0\le x\le 4 \\\end{array} \right.$

کدام‌یک از موارد زیر یک گزاره هستند؟

الف) شما متولد چه ماهی هستید؟ ب) امیر سال آینده به سفر می‌رود.

پ) عدد $\sqrt{27}$ عددی گنگ است. ت) معادله $ax+b=0$ دارای ریشه $\frac{-b}{a}$ است.

فقط الف و پ

فقط ب و ت

فقط پ و ت

فقط ب و پ و ت

کدام گزینه مغالطه نیست؟

2 عددی گویاست $\frac a5)\wedge(a=10)\Rightarrow$ گویا $a\Rightarrow$ عددی گویا$($

$(x>0\Rightarrow {{x}^{2}}>0)\wedge ({{x}^{2}}>16)\Rightarrow x>0$

$ABCD$ لوزی است $\Rightarrow$ ($ABCD$ متوازی‌الاضلاع است) $\wedge$ (4 ضلعی متوازی‌الاضلاع است. $\Rightarrow$ اگر یک 4 ضلعی لوزی باشد.)

$(x>-5\Rightarrow\left|x\right|>-5)\wedge(\left|x\right|=1)\Rightarrow x>-5$

دانش آموزی ادعا می کند که معادله ${{x}^{2}}+2=0$ دو ریشه دارد و ریشه های آن $x=\sqrt{-2}$ و $x=-\sqrt{-2}$ است. استدلال او در زیر آمده است، ایراد اولیه این استدلال در کدام گام می باشد؟

$:{{x}^{2}}+2=0$ گام اول

$:{{x}^{2}}-(-2)=0$ گام دوم

$:({{x}^{2}})-{{(\sqrt{-2})}^{2}}=0$ گام سوم

$:(x-\sqrt{-2})(x+\sqrt{-2})=0$ گام چهارم

$:x=\sqrt{-2}\,\,,\,\,x=-\sqrt{-2}$ گام پنجم

گام دوم

گام سوم

گام چهارم

گام پنجم

کدام عبارت نادرست است؟

ترکیب عطفی دو گزاره فقط در صورتی درست است که هر دو گزاره درست باشند.

ترکیب فصلی هر گزاره با نقیض همان گزاره، همواره دارای ارزش درست است.