شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات

73 کبوتر حداکثر می‌‌توانند در چند لانه قرار گیرند، به طوری‌که مطمئن باشیم، حداقل در یک لانه بیش از دو کبوتر موجود است؟

$21$

$25$

$36$

$71$

به چند طریق می‌توان ۸ مهره سواره سیاه و ۸ مهره پیاده سیاه شطرنج را در یک ردیف قرار داد؟(یک شاه،یک وزیر،دو عدد رخ،دوعدد فیل و دو عدداسب ۸ مهره سواره راتشکیل می دهند)

$\frac{۲\times ۱۵!}{۸}$

$\frac{۱۶!}{۸!\times ۴}$

$\frac{۲\times ۱۵!}{۸!}$

$\frac{۱۶!}{۸!۲!۲!۲!}$

به چند طریق می‌توان ۴ توپ با شماره‌های ۱ تا ۴ را در داخل ۶ جعبه با شماره‌های ۱ تا ۶ قرار داد، بطوریکه در هر جعبه حداکثر یک توپ قرار گیرد؟

۳۶۰

۴۰۹۶

۱۰۲۴

۷۲۰