شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع

1-

اگر $f\left( x \right)=۲x-\left[ ۲x \right]$ و $g\left( x \right)={{x}^{۲}}-۲x$ باشند، برد تابع$ gof$، کدام است؟

$\left[ ۰,۱ \right)$

$\left( -۱,۱ \right)$

$\left( -۱,۰ \right]$

$\left[ -۱,۰ \right]$

2-

ضابطه‌ی تابع وارون تابع

f (x) = x^{۴} - ۲ x^{۲} + ۲

برای

x \geq ١

، کدام است؟

f^{- ١} (x) = \sqrt{١ + \sqrt{x + ١}}

f^{- ١} (x) = \sqrt{١ + \sqrt{x - ١}}

f^{- ١} (x) = \sqrt{۲ - \sqrt{x - ١}}

f^{- ١} (x) = \sqrt{۲ + \sqrt{x + ١}}

3-

اگر f‏ تابعی خطی و به ازای هر x‏ ،

f (x + ١) + ۲ f (x - ١) = ۶ x

باشد، ضابطه ی

f^{- ١} (۲ x)

کدام است؟

۲ x + \frac{۲}{۳}

x + \frac{١}{۳}

x - \frac{١}{۳}

۲ x - \frac{۲}{۳}

4-

اگر

f = {(١, ۲), (۳, ١), (١, a^{۲} - ۲), (b + ۴, ۲)}

یک تابع یک‌به‌یک باشد، مقدار

a + b

کدام می‌تواند باشد؟

صفر

۱‏

- ۵

۵‏

5-

کدام‌یک از توابع، یک به یک نیستند؟

y = x^{۵} + x^{۳} + ١

y = \sqrt{x - \sqrt{x}}

y = \sqrt{x} + \sqrt{x^{۶} + ۲}

y = ۲^{x^{۲} + \sqrt{x}}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 4737