شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی

اگر $P(A\left| B \right.)=\frac{3}{5}$ و $P(B\left| A \right.)=\frac{4}{7}$ باشد، در این صورت حاصل $\frac{P(A-B)}{P(B-A)}$ کدام است؟

$\frac{21}{20}$

$\frac{9}{8}$

$\frac{42}{61}$

$\frac{40}{61}$

از میان جایگشت‌های حروف$a$، $b$، $c$، $d$ و$e$.، یکی را به تصادف انتخاب می‌کنیم. اگر بدانیم این جایگشت با حرف$a$ آغاز نمی‌شود، احتمال این‌که حرف دوم آن$b$ باشد، چقدر است؟

$\frac{3}{4}$

$\frac{3}{16}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{3}{8}$

یک دسته کارت، شامل 6 کارت سفید و 5 کارت سیاه و دسته دیگر شامل 9 کارت سفید است. یکی از دسته‌ها را به تصادف انتخاب و از آن دو کارت خارج می‌کنیم. اگر دو کارت سفید باشند، احتمال آن که از دسته اول انتخاب شده باشند، کدام است؟

$\frac{1}{4}$

$\frac{3}{14}$

$\frac{5}{16}$

$\frac{3}{11}$