شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
ریاضیات گسسته
| آزمون شماره 3283
1
چند عدد طبیعی $n$ به‌طوری که $1\le n\le 100$ وجود دارد که تنها بر یکی از اعداد 2، 3 و 5 بخش‌پذیر باشد؟
2
۰۰۵۲ دانش آموز در یک اردو شرکت کرده‌اند. اگر در میان آن‌ها، n نفر وجود داشته باشند که هم حرف اول نام آن‌ها یکسان باشد و هم در یک روز هفته به دنیا آمده باشند، قطعاً کدام درست است؟
3
در یک تقسیم خارج‌قسمت برابر ۳۱ و باقی‌مانده برابر ۳۴ می‌باشد. اگر مقسوم از ۰۰۰۱ کوچک‌تر باشد، مقسوم‌علیه چند مقدار مختلف را می‌تواند اختیار کند؟
4
باقی‌مانده‌ی تقسیم عدد بر ۷ چیست؟
5
فرض کنید A مجموعهٔ اعداد طبیعی کوچک‌تر از ۵۳ و بخش‌پذیر بر ۳ باشد. اگر هر زیرمجموعهٔ k عضوی از مجموعهٔ A، دست کم دارای دو عضو با مجموع ۳۳ باشد، آن‌گاه کم‌ترین مقدار k کدام است؟
