شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

1-

ماکزیمم مطلق

y = x \sqrt{۴ - x^{۲}}

در فاصله‌ی

- ۲ \leq x \leq ۲

کدام است؟

\sqrt{۲}

۲ \sqrt{۲}

۲‏

۴‏

2-

کم‌ترین مقدار تابع

y = \frac{x^{۴}}{۴} - \frac{x^{۳}}{۳} - x^{۲}

کدام است؟

- \frac{۸}{۳}

- \frac{۵}{١۲}

۲‏

۱‏-

3- تابع \[f(x) = 2\sin (x - \frac{\pi }{3}) + 1\] در بازه \[\left[ {\pi ,a} \right]\] نزولی است . در این صورت حداکثر مقدار a کدام است ؟

\[\frac{{7\pi }}{6}\]

\[\frac{{3\pi }}{2}\]

\[\frac{{11\pi }}{6}\]

\[2\pi \]

4- نمودار f شکل مقابل است، اگر $f'({x_0})f''({x_0}) < 0$ نقطه‌ای با طول ${x_0}$ کدام می‌تواند باشد؟

\[D\]

\[C\]

\[B\]

\[A\]

5-

تابع

f (x) = x - a \sqrt{x} + b

دارای یک مینیم نسبی با مختصات

(۴, - ۹)

است. در این صورت ریشه‌ی f‏ کدام است؟

۹‏

۲‏۱‏

۶‏۱‏

۵‏۲‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 377