شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1-

در تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} {\sqrt[۳]{{(۲x + ۶)}^{۲}}}; x > ١ \\ ax + b; x ⩽ ١ \end{matrix}

، مقدار

f' (١)

موجود است، b‏ کدام است؟

\frac{۴}{۳}

\frac{۷}{۳}

\frac{۸}{۳}

\frac{١۰}{۳}

2-

تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} \frac{۳}{x} - ۵; x ⩾ ١ \\ x^{۲} + ax + b; x < ١ \end{matrix}

، در نقطه‌ی

x = ١

مشتق‌پذیر است. b‏ کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

3-

خط

y = ۳x + a

بر منحنی

f (x) = {bx}^{۲} + x + c

در نقطه‌ی

A (١, ۲)

مماس است. مقدار

a + b - c

کدام است؟

صفر

۱‏-

۲‏-

۲‏

4-

تابع

y = | x^{۳} - ۷x + n |

در نقاط به طول ۱‏ و a‏ و b‏ مشتق‌ناپذیر است. حاصل

| b - a |

کدام است؟

۲‏

۳‏

۴‏

۵‏

5-

نقطه‌ی

M (x, y)

بر روی نیم‌دایره به معادله‌ی

y = {\sqrt{۲۰ x - x^{۲}}}

حرکت می‌کند. فاصله‌ی M‏ از مبدأ مختصات تابعی از x‏ است. آهنگ تغییر این تابع به ازای

x = ۵

چه‌قدر است؟

۱‏

۲‏

۰ ⁄ ۵

۰ ⁄ ۲۵

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 3938