شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - حسابان (2)

1

حداقل مقدار تابع کسینوس در نقاط با چه طولی اتفاق می‌افتد؟

(k ∈Z)

(۲ k + ١) \frac{𝜋}{۲}

(۲ k + ١) 𝜋

k𝜋

k \frac{𝜋}{۲}

2

اگر

A (۲, ١)

مرکز تقارن تابع هموگرافیک

y = ax + \frac{x^{۲} + cx}{x + b}

باشد، مقدار c‏ کدام است؟

۱‏

۱‏-

۳‏

۳‏-

3

تابع چندجمله‌ای درجه‌ی دوم با ضرایب طبیعی

P (x)

مفروض است. اگر باقیمانده و خارج قسمت تقسیم

P (x)

بر

P' (x)

(مشتق تابع

P (x)

) به‌ترتیب ۲‏- و

\frac{١}{۲} x + ١

باشند، کم‌ترین مقدار مجموع ضرایب

P (x)

، کدام است؟

۴‏

۶‏

۷‏

۹‏

4

اگر f‏ تابع مشتق‌پذیر،

g (x) = f (\tan^{۲} x + \sqrt{۲} Cos x)

و

g' (\frac{𝜋}{۴}) = \sqrt{۳}

باشد، مقدار

f' (۲)

چقدر است؟

\frac{١}{۲}

\frac{۲}{۳}

\sqrt{۳}

\frac{\sqrt{۳}}{۳}

5

تابع

f (x) = {\begin{matrix} ax + b x \geq k \\ ۴ x^{۲} x < k \end{matrix}

در نقطه k‏ مشتق‌پذیر است. مقدار

\frac{b}{a}

کدام است؟

- ۲ k

\frac{k}{۲}

۲ k

- \frac{k}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - حسابان (2) | آزمون شماره 1454