شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

کدام گزاره زیر همواره درست است؟

$p\wedge \sim \left(\sim q\to p \right)$

$\left( p\vee q \right)\to p$

$p\to \left( p\vee q \right)$

$p\to \left( p\wedge q \right)$

کدام یک از گزاره‌های زیر، هم‌ارز منطقی گزاره $\sim(p\vee q)\vee(\sim p\wedge q)$ است؟

$\sim(p\wedge q)$

$\sim q$

$p\vee q$

$\sim p$

چند مورد از گزاره‌های زیر صحیح است؟

الف)

\forall x ∈N; ١ + ۳ + ۵ + . . . + (۲ x - ١) = x^{۲}

ب) اگر یک n‏ ضلعی ۰‏۲‏ قطر داشته باشد، آن‌گاه مجموع زوایای داخلی آن ۰‏۸‏۰‏۱‏ است.

ج) اگر n‏ تعداد قطرهای یک x‏ ضلعی باشد، آن‌گاه x‏ برابر است با

x = \frac{۳ \pm \sqrt{۹ + ۸ n}}{۲}

۳‏

۲‏

۱‏

صفر

اگر

A = {١, ۲, ۳, ۴, ۵}

دامنه‌‌ی متغیر گزاره‌نما باشد، کدام‌یک از گزاره‌های زیر نادرست است؟

\forall x ∈A; x + ۳ < ۹

\exists x ∈A; x^{۲} + ۳ x - ۴ = ۰

\forall x ∈A; x^{۲} > x

\exists x ∈A; x^{۲} + x = ۲۰

در هر گزاره‌نمای زیر، با توجه به دامنه‌ی متغیر «مجموعه‌ی جواب کدام‌یک، تک‌عضوی است؟ (

P

عددی اول و

E

زوج است)

D = P, x^{۲} - ۳x + ۲ = ۰

D = E, x۲۲ - ۳ = ۰

D = N, x۲۲ - ۳x + ۲ = ۰

D = Q, x۲۲ - ١۶ = ۰

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4753