شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق

طول $Min$ نسبی تابع $f\left( x \right)=m{{x}^{۳}}+\left( ۹-{{m}^{۲}} \right)x+۴$ کوچک‌تر از طول $Max$ نسبی آن است. حدود $m$ کدام است؟

$-۳<m<۰$

$m>۳$

$۰<m<۳$

$\left| m \right|<۳$

سرعت صعود تابع $y=-{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+x+3$ در نقطه‌ای با کدام طول بیش‌ترین است؟

$-\frac{2}{3}$

$-\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{2}{3}$

از بین همه‌ی مثلث‌هایی که ارتفاع

h

و قاعده‌ی

x

دارند و رابطه‌ی

۳x + ۲h = ۶

در آن‌‌ها برقرار است. بیش‌ترین مساحت چقدر است؟

۰⁄۷۵

۰⁄۶

۰⁄۵

۰⁄۲۵

پارامترهای a‏ و b‏ را چنان بیابید که

A | \begin{matrix} ١ \\ ۲ \end{matrix}

نقطه‌ی اکسترمم نسبی تابع

y = \frac{ax + b}{x^{۲} + ١}

باشد؟

\begin{matrix} a = ۴ \\ b = ۰ \end{matrix}

\begin{matrix} a = ۰ \\ b = ۴ \end{matrix}

\begin{matrix} a = ۲ \\ b = ۰ \end{matrix}

\begin{matrix} a = ۲ \\ b = ۲ \end{matrix}

اگر مجموع شعاع قاعده و ارتفاع یک استوانه ۵‏۱‏ باشد، شعاع قاعده را چقدر اختیار کنیم تا حجم آن ماکزیمم شود؟

۱‏۱‏

۰‏۱‏

\frac{۳۲}{۳}

۵‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 1654