شرکت در آزمون آنلاین
حسابان 1
-
فصل پنجم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 719
1- اگر $f(x) = [x]$ تابع $y = f(x) - f(2x)$ در بازة $(0\,,\,4)$ چند نقطة ناپیوستگی دارد؟
2-
حد تابع $\text{f}\left( \text{x} \right)=\left[ \frac{۵\text{x}-۲}{۳} \right]$ با دامنه‌ی $\left[ -۲ \right.,\left. \text{ }\!\!~\!\!\text{ }۲ \right]$ در چند نقطه از دامنه‌اش موجود نیست؟
3- اگر f تابعی خطی باشد، به طوری‌که \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + f(x)}}{{x + 1}} = 3\]، نمودار f به کدام صورت می‌تواند باشد؟
4- تابع \[y = [x + 2\sqrt x ]\] در بازه \[(0\,\,,\,\,4)\] دارای چند نقطه ناپیوستگی است؟
5- تابع \[f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}\frac{{1 - \sqrt {\cos x} }}{{a{x^2}}}\\\end{array}&{x \ne 0}\\{3x + 2}&{x = 0}\end{array}} \right.\] در $x = 0$ پیوسته است. مقدار a کدام است؟