شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل دوم: گراف و مدل سازی | آزمون شماره 449

1- گراف مقابل چند مجموعة احاطه‌گر مینیمال 2 عضوی دارد؟

2- در یک گراف $\Delta = \delta = 3$ می‌باشد. اگر اندازة گراف برابر 12 باشد، با افزودن چند یال این گراف به یک گراف کامل تبدیل می‌شود؟

3-

در گراف ساده $G $ از مرتبه ۸ مقدار  $\text{ }\!\!\gamma\!\!\text{ }$  برابر ۷ است. آن گراف چند مجموعه‌ی احاطه گر دارد؟

4-

گراف$G$ ، منتظم است و $N_{G}(a)=\left \{ b,c,d \right \} $ و $N_{\bar{G}}(a)=\left \{ e,f \right \}$ است. در این گراف حداکثر چند دور به طول۴ داریم؟

5-

در گراف ساده $G$ با مجموعه رئوس ${{N}_{G}}\left( b \right)=\left\{ e \right\},{{N}_{G}}\left( a \right)=\left\{ c \right\},V=\left\{ a,b,c,d,e \right\}$ و ${{N}_{G}}\left( d \right)=\varnothing$ است. اگر دو رأس $c$ و $e$ در گراف $G$ مجاور باشند، آنگاه در گراف $\bar{G}$ چند مسیر از رأس $a$ به رأس $c$ وجود دارد؟