شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع

1- اگر وارون تابع $f(x) = 3{x^2} + 6x + 2$ با دامنة $( - \infty \,,\, - 1]$ به صورت ${f^{ - 1}}(x) = a - \sqrt {\frac{{x + 1}}{b}} $ باشد، حاصل $a + b$ کدام است؟

$ - ۱$

۱

۲

۴

2-

قرینه‌ی خط به معادله‌ی $x-۴y=۴$ را نسبت به خط $y=x$ خط d می‌نامیم. طول از مبدأ خط d کدام است؟

۴

۴-

۱

۱-

3- اگر $f = \{ (1\,,\,2)(0\,,\,3)(2\,,\, - 1)\} $ و $g = \{ (0\,,\, - 1)(1\,,1)(4\,,\,2)( - 2\,,\,3)\} $ باشد، مجموع عضوهای برد تابع $h = 2 + ({f^{ - 1}}og)$ کدام است؟

۵

۶

۸

۹

4- اگر دامنة تابع \[f(x) = \frac{{2x + 5}}{{{x^2} + ax + b}}\] به‌صورت \[\mathbb{R} - \{ - 1,2\} \] باشد، دامنة تابع \[g(x) = \sqrt[{}]{{{x^2} + bx + a}}\] شامل چند عدد صحیح نیست؟

۴

۳

۲

۱

5- در شکل زیر،‌ نمودار $f(x)$ با ضابطۀ $f(x) = {\log _2}(x - 1)$ و ${f^{ - 1}}(x)$ داده شده است. مقدار $a + b + c$ کدام است؟