شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری

1- اگر \[{x^2} < x\] باشد حاصل عبارت \[\sqrt {{x^2} - 2x\sqrt x + x} - \sqrt {x + 1 - 2\sqrt x } - 2\sqrt x \] کدام است؟

\[ - x - ۱\]

\[۱ - x\]

\[\sqrt x - x - ۱\]

\[\sqrt x + x + ۱\]

2- حاصل عبارت\[P = \,{x^3} + 6{x^2} + \,12x - \,3\sqrt 3 \,\] به ازای\[x = \,\sqrt 3 - \,2\,\] کدام است؟

\[\sqrt ۳ + \,۱\]

\[۵\,\sqrt ۳ - \,۱\]

\[۳\,\sqrt ۳ - \,۱\]

۸-

3-

از تساوی $\sqrt[۳]{\frac{a}{۱۰}}=b$ کدام تساوی توانی نتیجه می‌شود؟

$(\frac{a}{۱۰})^۳=b$

$۱۰b^۳=a$

$b=۱۰۰۰a$

$\frac{b^۳}{۱۰}=a$

4-

با فرض $a\ne ۱$ حاصل عبارت $\frac{a+۵}{a-۱}-\frac{۶}{{{a}^{۲}}+a+۱}-\frac{۶\left( {{a}^{۲}}+۲ \right)}{{{a}^{۳}}-۱}$ برابر با کدام گزینه است؟

$۱$

$a$

$۰$

$a+۱$

5-

حاصل $\left( a+۱ \right)\left( {{a}^{۴}}+۱ \right)\left( {{a}^{۸}}+۱ \right)$ با فرض $a\ne \pm ۱$ با کدام کسر برابر است؟

$\frac{{{a}^{۱۶}}-۱}{a-۱}$

$\frac{{{a}^{۱۶}}-۱}{\left( a-۱ \right)\left( {{a}^{۲}}+۱ \right)}$

$\frac{{{a}^{۱۶}}-۱}{{{a}^{۲}}+۱}$

$\frac{{{a}^{۱۶}}-۱}{{{a}^{۲}}-۱}$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری | آزمون شماره 1608