شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1

با فرض $f(x) = \frac{{ax + 2}}{{x + b}}$ تابع $y = x(2 - f(\frac{2}{x}))$ دارای مجانب افقی $y = 2$ است. مقدار $a + b$ کدام است؟

$ - ۲$

۲

صفر

۴

2

تابع با ضابطه‌ی

f (x) = \frac{ax - {\sqrt[۳]{x^{۲} - ١}}}{۴ x^{n} - ١۲}

را درنظر بگیرید. اگر

\underset{x \to \infty}{Lim} f (x) = \frac{١}{۶}

باشد، آن‌‌گاه

\underset{x \to ۳}{Lim} f (x)

، کدام است؟

\frac{١}{۲۴}

\frac{١}{١۸}

\frac{١}{١۲}

\frac{۵}{۳۶}

3

تابع خطی

y = f (x)

و

g (x) = \frac{x^{۲} + ١}{x + ۵}

مفروض‌اند. اگر

\underset{x \to + \infty}{Lim} (f (x) + g (x)) = ۲

باشد، مقدار

f (۳)

کدام است؟

۲‏

۴‏

۶‏

۷‏

4

حدّ عبارت

\frac{x^{۲} - x - ۲}{x^{۳} - ١}

وقتی

x \to ١^{-}

کدام است؟

\frac{١}{۳}

\pm \infty

- \infty

+ \infty

5

با فرض آنکه

\underset{x \to ۰}{Lim} (\frac{١}{x^{۲} - ۲x} - \frac{a}{۴x + x^{۲}}) = b

و

b \neq ۰

مقدار b‏a‏ کدام است؟

\frac{۳}{۲}

\frac{۳}{۸}

\frac{۲}{۳}

\frac{۳}{۴}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 976