شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

حد چپ تابع $f\left( x \right)=\frac{x}{\sqrt{۱-\cos x}}$ در نقطه $x=۰$ چقدر است؟

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\sqrt{۲}$

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }-\sqrt{۲}$

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\frac{۱}{۲}$

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }-\frac{۱}{۲}$

حاصل

\underset{x \to ۲⁄۵}{Lim} \frac{Sin \frac{۲𝜋}{۵} x}{۲x - ۵}

کدام است؟

\frac{١}{۵}

\frac{𝜋}{۵}

\frac{- ١}{۵}

\frac{- 𝜋}{۵}

به‌ازای کدام مقدار a‏ تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x - \sqrt{x}}{x - ١}; x > ١ \\ ax - a + \frac{١}{۲}; x ⩽ ١ \end{matrix}

در نقطه

x = ١

پیوسته است؟

۱‏

۲‏

هر مقدار a‏

هیچ مقدار a‏

حدکسر

\frac{Sin x - Sin x Cos x}{{ktan}^{۳} x}

وقتی

x \to ۰

برابر یک است، آن‌گاه:

k = \frac{١}{۲}

k = ۲

k = ١

k = ۰

حاصل

\underset{x \to ۰}{Lim} \frac{١ - \sqrt{Cos x}}{Sin^{۲} x}

کدام است؟

\infty

۳‏

\frac{١}{۲}

\frac{١}{۴}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 5368