شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1-

تعداد باکتری‌ها در یک کشت سلولی پس از گذشت t‏ ساعت از رابطه‌ی

f (t) = k . a^{t}

به دست میآید. در شروع کشت، تعداد باکتری‌ها ۴‏ و بعد از ۲‏ ساعت ۶‏۳‏ است. چند ساعت بعد از شروع کشت، تعداد باکتری‌های موجود به ۶‏۱‏۹‏۲‏ خواهد رسید؟

۹‏

۸‏

۶‏

۴‏

2-

مجموعه ریشه‌های معادله

x^{۵ - Log \begin{matrix} x \\ ۲ \end{matrix}} = ١۶

کدام است؟

معادله فقط یک جواب

x = ١۶

دارد.

۸‏۱‏

١۶ ⁄ ۵

۰‏۲‏

3-

اگر

۲ Log (x - ۲) = Log (x + ١۰)

، آن‌گاه

{Log}_{۴} (x + ۲)

کدام است؟

\frac{۲}{۳}

\frac{۳}{۴}

\frac{۴}{۳}

\frac{۳}{۲}

4-

اگر

Log \begin{matrix} ۳ \\ ١۲ \end{matrix} = a

باشد، حاصل

Log \begin{matrix} ۸ \\ \sqrt{۲۷} \end{matrix}

کدام است؟

\frac{١}{a}

\frac{١ - a}{۴ a}

\frac{١ - a}{۲ a}

\frac{١ - a}{a}

5-

اگر

x'

و

x''

ریشه‌های معادله

Log \begin{matrix} x \\ ۳ \end{matrix} + Log \begin{matrix} ۳ \\ x^{۲} \end{matrix} = \frac{۳}{۲}

، باشند و

x' > x''

باشد، مقدار

{(x'')}^{x'}

، کدام است؟

\frac{١}{۲}

\frac{١}{۳}

\sqrt{۳}

۳ \sqrt{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 3402