شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1-

اگر

f (x) = \frac{۲ | x |}{x}; x \neq ۰

مقدار

f (۰)

کدام عدد تعریف شود که تابع f‏ پیوسته باشد؟

۲‏

۲‏-

صفر

هیچ مقدار

2-

تابع$y=\left[ \frac{a}{x} \right]$ در بازه $\left( \frac{a}{۳},۲ \right)$ پیوسته است. حداقل a کدام است؟

۸

۶

۳

۴

3-

به ازای کدام مقدار a‏ تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{۲ - a [- x^{۲}]}{x + ۲}, x < ١ \\ \frac{١}{۲} [۲ x] + ١, x > ١ \end{matrix}

در

x = ١

حد دارد؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

صفر

۲‏

۴‏

۴‏-

4-

حاصل

\underset{x \to {(- \frac{١}{۲})}^{-}}{Lim} \frac{[۲ x] \sqrt{۴ x^{۲} + ۴ x + ١}}{۸ x^{۲} + ۶ x + ١}

کدام است؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

۱‏+

۱‏-

۲‏+

۲‏-

5-

به ازای کدام مقدار a‏ تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} \frac{۲x - \sqrt{x^{۲} + ۶x - ۳}}{{(x - ١)}^{۲}} و x \neq ١ \\ a و x = ١ \end{matrix}

در

x = ١

پیوسته است؟

\frac{۳}{۴}

۳‏

\frac{١}{۲}

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2230