شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل سوم : بردارها
| آزمون شماره 37
سه نقطۀ $A = (1\,,\,0\,,\, - 1)$، $B = (m\,,\, - \sqrt 6 \,,\, - 1)$ و $C = (2\,,\,\sqrt 3 \,,\,1)$ مفروضند. اگر $\overrightarrow {AB} \times \overrightarrow {AC} = - 2\sqrt 6 \,\vec i + 2\sqrt 2 \,\vec j$، زاویۀ بین دو بردار $\overrightarrow {AB} $ و $\overrightarrow {AC} $ کدام است؟
مجموع فواصل نقطه $A = (-۲,۲,۱)$ از صفحات مختصات، چند برابر فاصله A از مبدا مختصات است؟
اگر نقاط $A(۰,۱,۲)$ ، $B(۱,۲,-۳)$ و $D(-۳,-۲,۴)$ رئوس متوازی الاضلاع ABCD باشند، طول قطر AC چقدر است؟
حاصل $\left ( i\times j \right )\times \left ( k\times i \right )+\left ( i\times j \right )\times k$ کدام است ؟
اندازهی بردارهای a و b به ترتیب برابر ۲ و ۳ و زاویهی بین آنها $\frac{\pi }{۶}$ است. مساحت مثلث ساخته شده روی بردارهای $۲~a+۳~b$ و $۳~a-b$ چقدر است؟
