شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

1-

به ازای کدام مقدار

m

، کانون سهمی

{۲x}^{۲} - ۶y - ۲mx = m^{۲}

روی نیمساز ناحیهٔ دوم قرار دارد؟

۳‏

۱‏

۱‏-

۳‏-

2-

مجموعه مقادیر R، شعاع دایره ای به مرکز (۹،۴) که نسبت به دایره $x^{۲}+y^{۲}+۴x-۲y=۴$ متقاطع است کدام است؟

$۰< R< ۱۳$

$۷< R< ۱۳$

$۰< R< ۷$

$۶< R< ۱۳$

3-

دو شعاع نوری به معادلهٔ

y = ۲

و

y = ۵

به داخل سهمی

y (y - ۸) = ۲x

که از جنس آینه ساخته شده است، تابیده شده است. بازتاب این دو شعاع نور در چه نقطه‌ای یک‌دیگر را قطع می‌کنند؟

(۷⁄۵, ۴)

(۴⁄۵, ۸)

(۸, ۴⁄۵)

(۴, ۷⁄۵)

4-

اگر طول قطر کوچک یک بیضی برابر ۸‏ و فاصله‌ی هر کانون تا نزدیک‌ترین رأس بیضی برابر ۲‏ باشد، خروج از مرکز بیضی کدام است؟

\frac{\sqrt{۳}}{۲}

\frac{۴}{۵}

\frac{۳}{۵}

\frac{۳}{۴}

5-

مکان هندسی وسط وترهایی که یک سر آن‌ها رأس سهمی ${{y}^{۲}}=۴ax$ و سر دیگر آنها روی سهمی است، کدام است؟

${{y}^{۲}}=۸ax$

${{y}^{۲}}=۲ax$

${{y}^{۲}}=\frac{a}{۲}x$

${{y}^{۲}}=ax$

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 659