شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

مجموعه مقادیر R، شعاع دایره ای به مرکز (۹،۴) که نسبت به دایره $x^{۲}+y^{۲}+۴x-۲y=۴$ متقاطع است کدام است؟

$۶< R< ۱۳$

$۰< R< ۷$

$۷< R< ۱۳$

$۰< R< ۱۳$

مکان هندسی وسط وترهایی که یک سر آن‌ها رأس سهمی ${{y}^{۲}}=۴ax$ و سر دیگر آنها روی سهمی است، کدام است؟

${{y}^{۲}}=ax$

${{y}^{۲}}=\frac{a}{۲}x$

${{y}^{۲}}=۲ax$

${{y}^{۲}}=۸ax$

به ازای کدام مقدار

m

، کانون سهمی

{۲x}^{۲} - ۶y - ۲mx = m^{۲}

روی نیمساز ناحیهٔ دوم قرار دارد؟

۳‏-

۱‏-

۱‏

۳‏

دو شعاع نوری به معادلهٔ

y = ۲

y = ۵

به داخل سهمی

y (y - ۸) = ۲x

که از جنس آینه ساخته شده است، تابیده شده است. بازتاب این دو شعاع نور در چه نقطه‌ای یک‌دیگر را قطع می‌کنند؟

(۴, ۷⁄۵)

(۸, ۴⁄۵)

(۴⁄۵, ۸)

(۷⁄۵, ۴)

اگر طول قطر کوچک یک بیضی برابر ۸‏ و فاصله‌ی هر کانون تا نزدیک‌ترین رأس بیضی برابر ۲‏ باشد، خروج از مرکز بیضی کدام است؟

\frac{۳}{۴}

\frac{۳}{۵}

\frac{۴}{۵}

\frac{\sqrt{۳}}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 659