شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2

اگر نمودار توابع $f$ و $g$ در شکل مقابل رسم شده باشند، آن‌گاه جواب معادله $(f-g)(x)=۹$ کدام است؟

$۵$

$۸$

$۹$

$۶$

از تساوی $x=\frac{2y-a}{y-1}$ می‌خواهیم $y$ را به‌دست آوریم. در کدام گزینه درست استدلال شده است؟

$\begin{array}{l}x=\frac{2y-a}{y-1}\\\Rightarrow xy-x=2y-a\\\Rightarrow xy-2y=x-a\\\Rightarrow y(x-2)=x-a\\\Rightarrow y=\frac{a-x}{2-x}\end{array}$

$\begin{array}{l}x=\frac{2y-a}{y-1}\\\Rightarrow xy-1=2y-a\\\Rightarrow xy-2y=1-a\\\Rightarrow y(x-2)=1-a\\\Rightarrow y=\frac{1-a}{x-2}\end{array}$

$\begin{array}{l}x=\frac{2y-a}{y-1}\\\Rightarrow xy-x=2y-a\\\Rightarrow xy=\frac{2y-a}{-x}\\\Rightarrow y=\frac{2y-a}{-x^2}\end{array}$

$\begin{array}{l}x=\frac{2y-a}{y-1}\\\Rightarrow-xy=2y-a\\\Rightarrow-xy-2y=-a\\\Rightarrow y(-x-2)=-a\\y=\frac{-a}{-x-2}\end{array}$

در بررسی درآمد ماهیانه افراد دو جامعه، درآمد افراد جامعه اول به‌صورت $3,1/5,4,2,3/5,3$ میلیون تومان و درآمد افراد جامعه دوم به‌صورت $6,3/5,4,k+1,4/5,5$ میلیون تومان می‌باشد. اگر خط فقر به روش نصف میانه در جامعه اول $\frac{3}{5}$ خط فقر به روش نصف میانگین در جامعه دوم باشد، مقدار $k$ چند میلیون است؟