شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس سوم: الگو و دنباله

اولین جمله دنباله‌ی ${{a}_{n}}=\frac{n}{{{۲}^{n}}-۱}$ که از۰.۱ کوچک‌تر باشد، کدام جمله است؟

پنجم

هفتم

ششم

هشتم

در الگوی دنباله شکل زیر، تعداد چوب‌کبریت‌ها در شکل دهم کدام است؟

131

133

109

111

دنباله${{a}_{n}}=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{2}^{k}} & ;\,n=3k \\-2k+4 & ;\,n=3k+1 \\ \left[ \frac{n}{k+2} \right]+a & ;\,n=3k+2 \\\end{array} \right.$ به ازای اعداد حسابی $n$ مفروض است. اگر مجموع $10$ جمله اول این دنباله $19$ باشد، میانگین جملات بیست‌و‌نهم و سی‌ام دنباله، کدام است؟ $\left[ {} \right]$ نماد جزء صحیح است.) .

$\frac{-43}{6}$

$-7$

$505$

$1024$

اگر ۸‏ و ۵‏ به‌ترتیب جملات پنجم و دهم یک الگوی خطی باشند، جمله شانزدهم کدام است؟