شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

1-

اگر در یک دنباله‌ی حسابی

a_{۹} = ۷ و a^{۲}_{١۵} - a^{۲}_{۳} = ۵۰۴

باشد، جمله‌ی چندم دنباله برابر ۳‏۴‏ است؟

۲‏۲‏

۱‏۲‏

۰‏۲‏

۹‏۱‏

2-

عدد

A = ۲ ⁄ ۳۲۴۲۴۲۴ . . . \times {١۰}^{- ۲۴}

، متعلق به کدام بازه است؟

(- \infty, ۰)

(۰, ۰ ⁄ ١)

(۰ ⁄ ١, ۰ ⁄ ۲)

(۰ ⁄ ۲, ۰ ⁄ ۳)

3-

اگر

A = {x | \frac{x}{۲} ∈N, x < ١۵}

و

B = {x | \frac{x}{۳} ∈N, x < ۲۰}

باشد، کدام‌یک از گزینه‌های زیر، تعداد اعضای بیش‌تری را دارد؟

A - (A \cap B)

B - (A \cap B)

(A \cup B) - (A \cap B)

B \cup (A \cap B)

4-

ضابطهٔ دنباله با جملات

- ۴, - ١, ۳, ۸, ١۴, ۲١, ۲۹, . . .

، کدام است؟

t_{n} = \frac{١}{۲} n^{۲} + \frac{۵}{۲} n - ۷

t_{n} = \frac{١}{۲} (n^{۲} + ۴ n - ١۳)

t_{n} = \frac{١}{۲} (n^{۲} + ۳ n - ١۲)

t_{n} = \frac{١}{۲} n^{۲} + \frac{۷}{۲} n - ۸

5-

دو دنباله‌ی

a_{n} = ۵ n + ۲

و

b_{n} = ۳ n - ١

، چه تعداد جمله‌ی مشترک چهار رقمی دارند؟

۱‏۰‏۶‏

۰‏۰‏۶‏

۹‏۵‏۵‏

۸‏۵‏۵‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | آزمون شماره 7238