شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 501

دو نقطۀ $A(2\,,\,1\,,\,5)$ و $B(1\,,\, - 1\,,\,2)$ مفروض‌اند. اگر نقطۀ M در رابطۀ $3\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} = \vec O$ صدق کند، مجموع مؤلفه‌های نقطۀ M کدام است؟

 اندازه‌ی بردارهای a و b به ترتیب برابر ۲ و ۳ و زاویه‌ی بین آنها $\frac{\pi }{۶}$ است. مساحت مثلث ساخته شده روی بردارهای $۲~a+۳~b$ و $۳~a-b$ چقدر است؟