شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس اول : مجموع جملات دنباله های حسابی و هندسی

در 20 جملة اول یک دنبالة حسابی مجموع جملات شماره‌های فرد 150 و مجموع جملات شماره‌های زوج 180 می‌باشد. جملة سوم دنباله کدام است؟

$ - ۶$

۱۲

$ - ۱۲$

در دنباله‌ای که از جملات مشترک سه دنباله‌ی زیر تشکیل میشود، مجموع $۱۰$ جمله‌ی اول کدام است؟

$\begin{matrix} ۸,۱۲,۱۶,...& \\۱,۴,۷,...& \\ -۲,۴,۱۰,...& \\ \end{matrix} $

$۷۰۰$

$۷۲۰$

$۷۶۰$

$۸۰۰$

اگر مجموع $n$ جمله ی اول از یک دنباله ی حسابی از رابطه ی $S_{n}=kn^{۲}+۶n$ و جمله ی عمومی این دنباله برابر $a_{n} =۵n+p$ باشد، مقدار $p-k$ کدام است؟

$۱$

$۲$

$۳$

$۴$

در یک دنباله ی هندسی غیر ثابت با جمله های مثبت ، مجموع $۶ $ جمله ی دوم دنباله ، $۶۴$ برابر مجموع $ ۶ $ جمله ی اول دنباله است. مجموع $۴ $ جمله ی اول دنباله چند برابر جمله ی اول است؟

$۶$

$۹$

$۵$

$۱۵$

حاصل عبارت $۱+\text{a}+{{\text{a}}^{۲}}+\ldots +{{\text{a}}^{۹}}$ به ازای $\text{a}=\sqrt{۳}$ کدام است؟

$۲۴۲\left( \sqrt{۳}-۱ \right)$

$۱۲۱\left( \sqrt{۳}-۱ \right)$

$۲۴۲\left( \sqrt{۳}+۱ \right)$

$۱۲۱\left( \sqrt{۳}+۱ \right)$