شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل اول : ماتریسها و کاربردها
| آزمون شماره 204
اگر \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}\\{ - 3}&2\end{array}} \right]\]، \[{\rm X}{A^{ - 1}} = 2\,I + {A^{ - 1}}\] و B ماتریسی اسکالر باشد که مجموع درایههای آن برابر \[ - 2\] باشد، درایۀ واقع در سطر دوم و ستون اول \[{{\rm X}^{ - 1}}B\] کدام است؟
اگر A ماتریس ضرایب و B ماتریس مقادیر معلوم و X ماتریس مجهولات دستگاه دو معادله دو مجهول باشند، کدام گزینه نادرست است؟
ماتریس ${A^{ - 1}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&2\\0&1\end{array}} \right]$ در تساوی $A = \alpha {A^{ - 1}} + \beta I$ صدق میکند. حاصل $\alpha \beta $ برابر کدام است؟
اگر $A^{-۱} = \begin{bmatrix} ۱ & ۲\\ ۳ & ۷ \end{bmatrix}$ و $B^{-۱} = \begin{bmatrix} ۱ & ۶ \\ ۱ & ۵ \end{bmatrix}$ باشند، آن گاه ماتریس $A+B$ کدام است؟
اگر $A=\begin{bmatrix} cos\theta & -sin\theta \\ sin\theta & cos\theta \end{bmatrix}$ باشد ، آنگاه رابطه $A^{-۱}=A$ در بازه $\left ( ۰,۲\pi \right )$ چند جواب دارد ؟
