شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - درس چهارم: حل مسئله در هندسه

در مثلث متساوی‌الساقین ABC، نیمساز داخلی زاویة B و نیمساز خارجی زاویة C را رسم می‌کنیم، اندازة زاویة D چقدر است؟ \[(\overline {AB} = \overline {AC} ,\mathop A\limits^ \wedge = 2\mathop B\limits^ \wedge )\]

\[22/5\]

\[45\]

\[90\]

\[135\]

در شکل زیر مثلث $ABC$ متساوی‌الاضلاع و مثلث $ADE$ متساوی‌الساقین $(AE=AD)$ و زاویه‌ی $A$در مثلث $ADE$، کم‌تر از${{60}^{\circ }}$ است. کدام گزینه الزاماً صحیح است؟

$AB>AD$

$DE>BC$

$\hat{D}>\hat{C}$

$AD>BC$

$ABCD$ یک ذوزنقه متساوی‌الساقین است که $AD$ و $BC$ ساق‌های آن هستند و$CD$ دو برابر $AB$ است. اگر از $M$، نقطه وسط $CD$، به $A$ و $B$ وصل کنیم، در این‌صورت کدام‌یک از گزینه‌های زیر همواره درست است؟

$BC=AB$

$M\hat{B}C>A\hat{M}B$

$AD=AM$

$M\hat{C}B>M\hat{B}C$

با توجه به شکل زیر، اندازه وترBC کدام است؟

$\frac{9}{2}\sqrt 2 $

$3\sqrt 2 $

$4\sqrt 2 $