شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل پنجم: کاربرد مشتق
| آزمون شماره 286
نمودار تابع $y = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2} - 6x$ به صورت زیر است. مجموع مقادیر m که به‌ازای آن معادلۀ ${x^3} = \frac{3}{2}x + 6x + m$، 2 ریشۀ متمایز دارد، کدام است؟
چه تعداد از گزاره‌های زیر صحیح هستند؟ الف) اگر نقطة $x = c$ یک نقطة اکسترمم مطلق تابع f باشد، آنگاه $x = c$ نقطة اکسترمم نسبی تابع f نیز خواهد بود. ب) اگر در نقطة $x = c$، $f'(c)$ موجود و مخالف صفر باشد، آنگاه نقطة $x = c$ نمی‌تواند نقطة اکسترمم نسبی تابع f باشد. ج) اگر تابع f در بازة $(a\,,\,b)$ تابعی صعودی یا تابعی نزولی باشد، آنگاه در این بازه، قطعاً فاقد اکسترمم نسبی خواهد بود.
تابع $f(x) = a{x^3} + b{x^2} + 9x$ در نقطۀ $A(1\,,\,4)$ دارای ماکزیمم نسبی است. در این تابع مقدار $f( - 1)$ کدام است؟
بیشترین مقدار تابع \[f(x) = \frac{4}{{{x^4} - 6{x^3} + 9{x^2} + 20}}\] کدام است؟
مجموع طول‌های نقاط بحرانی تابع $f(x)\,=\,۲x|{{x}^{۲}}-۶x|$ کدام است؟
