شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1

اگر $f\left( x \right)=\frac{x+۳}{۲{{x}^{۲}}+x-۱}$ و $g\left( x \right)=\frac{۴{{x}^{۲}}-۱}{x+۱}$ آنگاه حاصل $\underset{x\to \frac{۱}{۲}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)\times~g\left( x \right)$ کدام است؟

$\frac{۱۴}{۳}$

$\frac{۲۸}{۳}$

$\frac{۲۸}{۹}$

$\frac{۶۳}{۴}$

2

تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{Sin x - Cos x}{Cotg ۲x} x > \frac{𝜋}{۴} \\ ۲b + ١ x = \frac{𝜋}{۴} \\ \frac{١ - tg x}{Cotg x - ١} + a x < \frac{𝜋}{۴} \end{matrix}

در نقطهٔ

x = \frac{𝜋}{۴}

پیوسته است. مقدار

۴b - ۲a

کدام است؟

صفر

۴‏

- ۲ \sqrt{۲}

- ۲ \sqrt{۲} - ۴

3

حاصل

\underset{x \to {(- ۲)}^{-}}{Lim} \frac{[x] + [۳ x]}{[- x] + [- ۲ x]}

را حساب کنید؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

- \frac{۵}{۳}

- \frac{١١}{۷}

- \frac{۴}{۳}

- \frac{۹}{۵}

4

اگر تابع

x = ۲ در f (x) = {\begin{matrix} | x | + [x] x > ۲ \\ ۳a - ١ x = ۲ \\ \frac{b | x^{۲} - ۴ |}{۲ - \sqrt{۲x}} x < ۲ \end{matrix}

پیوسته باشد،

a + b

چقدر است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

\frac{۵}{۳}

\frac{١}{۲}

\frac{١۳}{۲}

\frac{١۳}{۶}

5

تابع

f (x) = [x] (x - ١)

اگر بر بازه‌ی

(۰, a)

پیوسته باشد، بیش‌ترین مقدار a‏ کدام گزینه می‌باشد؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1245

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1245

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون