شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل سوم: ترکیبیات
| آزمون شماره 448
در یک کلاس ۲۰ نفری تعداد حالتهای انتخاب ۲ مدیر را A و تعداد حالتهای انتخاب یک مدیر و یک معاون را B مینامیم. کدام گزینه درست است؟
با کنار هم قرار دادن حروف G، F، E، D، C، B، A چند کلمه پنج حرفی میتوان ساخت؟
شش مداد رنگی با شش رنگ متمایز با را به چند طریق در یک جعبه ۶ تایی از چپ به راست میتوان قرار داد به طوری که مداد آبی بعد از مداد زرد (نه الزاماً بلافاصله پس از آن) و مداد زرد بعد از مداد سبز (نه الزاماً بلافاصله پس از آن) قرار گیرد؟
در جعبهای ۴ مهره سبز، ۳ مهره قرمز، ۸ مهره آبی و $k$ مهره زرد وجود دارد. برای آنکه مطمئن شویم در مهرههای استخراجی حداقل سه رنگ متمایز وجود دارد، باید حداقل ۱۴ مهره از درون جعبه خارج کنیم. $k$ کدام است؟
از مجموعهی $A=\left\{ a,b,c,d \right\}$ به مجموعهی $B=\left\{ ۱,۲,۳,۴,۵ \right\}$ چند تابع غیر یک به یک، میتوان تعریف کرد؟
